Soal No. 5

(13poin) pada suatu platform kerangka (bumi) yang berotasi pada sumbu o dengan kecepatan sudut \omega _0,

terdapat platform A yang porosnya berjarak R dari pusat kerangka O. Asumsikan platform A berputar tanpa gesekan pada porosnya. Di atas platform A, terdapat beberapa orang yang tersebar di pinggiran platform, sehingga memiliki massa total M ( anggap pusa massa berada tepat di atas poros ) dan momen inersia I_1.Pada awalnya, platform tersebut bergerak bersama dengan kerangka ( bumi, sehingga \omega _{A,O}=0(Tidak ada gerak relatif antara platform A terhadap kerangka O).Namun, jika ditinjau dari kerangka nol-inersal ( misalnya dari luar angkasa), platform A tersebut berotasi dengan kecepatan sudut \omega _{A,NI}=\omega_0, dan juga berevolusi terhadap pusat kerangka O.

layak partikel-partikel angin topan yang berputar dan bergerak menuju pusatnya( di mana tekanan lebih rendah),orang-orang tersebut bergerak menuju pusat platform A, sehingga momen inersia platform A berkurang menjadi I_2.Anggapp pusat massa tidak berubah sepanjang perjalanan tersebut.tentukan:

a. kecepatan sudut akhir platform A ((\omega ' A,O)relatif terhadap kerangka (bumi)! nyatakan jawaban anda dalam M, R, I_1I_2 dan \omega_o apakah rotasinya searah atau berlawan jarum jam ?

b. energi yang harus di keluarkan oleh orang-orang tersebut untuk mengubah momen inersia platform A dari I_1 menjadi I_2 ? nyatakan jeawaban Anda dalam M, R, I_1I_2 dan \omega_o.